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2018
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如图,直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2)(1)求反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出当mx>时,x的取值范围;(3)计算线段AB的长.

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问题描述:

麻烦大家看看这个题 如图,直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2)
(1)求反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接写出当mx>时,x的取值范围;
(3)计算线段AB的长.
有没有会做的

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(1)反比例函数的表达式是y=;
(2)当mx>时,x的取值范围是﹣1<x<0或x>1;
(3)AB=2
试题分析:(1)将点A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出;
(2)将点A的坐标代入直线的解析式可求出直线的解析式,解y=mx与y=组成的方程组求出B的坐标,根据A、B的坐标结合图象就可以得出;
(3)利用勾股定理分别求出OA、OB,即可得出.
试题解析:(1)把A(1,2)代入y=得:k=2,
即反比例函数的表达式是y=
(2)把A(1,2)代入y=mx得:m=2,
即直线的解析式是y=2x,
解方程组得出B点的坐标是(﹣1,﹣2),
∴当mx>时,x的取值范围是﹣1<x<0或x>1;
(3)过A作AC⊥x轴于C,

∵A(1,2),
∴AC=2,OC=1,
由勾股定理得:AO=
同理求出OB=
∴AB=2

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